

	Часть вторая	Теоретические основы построения чертежа

Глава 13. Проекции с числовыми отметками

Глава 13

Общие сведения

Проекции точек, прямых, плоскостей

Поверхности

Пересечение поверхностей

Вопросы

§ 81. Поверхности

В проекциях с числовыми отметками форма любых поверхностей достаточно полно передается их горизонталями. Для некоторых поверхностей указывают проекции характерных точек или линий.

Многогранники на плане задаются проекциями своих вершин и ребер (рис. 184). В грани ABED наклонной призмы с горизонтальными основаниями (см. рис. 184, а) способом деления отрезка в данном отношении построена точка L с отметкой 2 м на линии D₃B₃ грани MSL наклонной пирамиды SKLM (см. рис. 184, б) построена точка Р2 с помощью наложенного профиля линии N₁S₄.

Рис. 184

Конические поверхности общего вида на плане изображают направляющей горизонталью и вершиной (рис. 185).

Рис. 185

Прямой круговой конус называют серией концентрических окружностей, проведенных через равные интервалы (рис. 186, а), эллиптический конус с круговым основанием - серией эксцентрических окружностей (рис. 186, б).

Рис. 186

Цилиндрические поверхности общего вида на плане изображают направляющей горизонталью и одной из образующих поверхности (рис. 187).

Рис. 187

Цилиндрическая поверхность с горизонтальными прямолинейными образующими изображается серией параллельных прямых с неровными интервалами. На рис. 188, а вычерчен горизонтально расположенный прямой круговой полуцилиндр, а на рис. 188, б - определитель цилиндрической поверхности с криволинейной направляющей n, расположенной в вертикальной плоскости.

Рис. 188

Сфера в проекциях с числовыми отметками выполняется с концентрическими горизонталями-окружностями, радиус которых определяется на профиле одного из меридианов поверхности (рис. 189).

Рис. 189

Косая плоскость (гиперболический параболоид) изображается серией горизонталей, пересекающих скрещивающиеся направляющие m и n (рис. 190). Плоскостью параллелизма этой поверхности служит плоскость нулевого отсчета. Проекции горизонталей косой плоскости параллельны, они могут пересекаться.

Рис. 190

Поверхность равного уклона представляет собой линейчатую поверхность, все прямолинейные образующие которой составляют с горизонтальной плоскостью постоянный угол. Получить такую поверхность можно перемещением прямого кругового конуса с осью, перпендикулярной плоскости плана, так, чтобы его вершина скользила по некоторой направляющей, а ось в любом положении оставалась вертикальной. На рис. 191 изображена поверхность равного уклона (i = 1/2), направляющей которой служит пространственная кривая A₆B₇C₈D₈.

Рис. 191

Поверхности откосов насыпей и выемок на криволинейных участках дорог являются поверхностями равного уклона (рис. 192).

Рис. 192

Топографическая (земная) поверхность на плане изображается системой горизонталей или профилей. Участок топографической поверхности дан на рис. 193. По высотным отметкам горизонталей (они проставлены по границам участка и в разрыве самих горизонталей) и по их взаимному расположению легко судить о форме поверхности, изображенной на плане.

Рис. 193

Высоту сечения поверхности (расстояния по высоте между соседними горизонталями) выбирают в зависимости от рельефа местности. Высота сечения может быть равна 1, 5, 10 м и т. д.

В геодезии отметки горизонталей подразделяют на относительные, определяющие высоту горизонталей над условной нулевой плоскостью, и абсолютные, определяемые в бывш. СССР относительно уровня воды в определенной точке Финского залива.

Всякая линия, проведенная на топографической поверхности, проградуирована точками ее пересечения с соответствующими горизонталями поверхности.

Линия ската топографической поверхности представляет собой линию, которая в данной точке поверхности имеет наибольший уклон. На рис. 194 показано построение линии ската, которая проходит через точку A₁₀. Направление линии ската определяется точками касания дуг постоянного радиуса, проведенных из вышележащих центров. По линии ската происходит размывание поверхности.

Рис. 194

Линия равного уклона топографической поверхности строится из условия равенства интервалов линии в любом ее месте. На рис. 194 такая линия с ее возможными ответвлениями построена из точки B₁₀.

Инженерная графика