МОДУЛЬ 2. Математическое моделирование
Практическое занятие 5-7
Эмпирико-статистические модели. Выбор факторов и их отсеивание.
ТЕОРЕТИЧЕСКАЯ ЧАСТЬ
Чтобы выявить и оценить лучшие агротехнические приемы и сорта, изучаемые в полевом опыте, применяют статистическую обработку данных опыта, представленных в виде поделяночных числовых показателей урожайности и других свойств и качеств подопытных растений. Эти показатели характеризуют изучаемое явление и отражают результат действия исследуемых факторов, проявившихся в конкретном месте за определенный период времени, со всеми искажениями, отступлениями от истинных данных вследствие различных причин, наблюдавшихся во время проведения опыта.
Статистика в широком понимании может быть определена как наука о количественном анализе массовых явлений природы и общества, служащем для выявления их качественных своеобразий.
Важно помнить, что всякий биологический объект обладает изменчивостью. Т.е. каждый из признаков (высота растений, число зерен в колосе, содержание элементов питания) у различных особей может иметь различную степень выраженности, что свидетельствует о колеблемости или варьировании признака.
Статистические совокупности делятся на: генеральные и выборочные. Генеральная совокупность объединяет все возможные изучаемые однородные единицы, например, растения на поле, популяции вредителей на поле, возбудители болезней растений. Выборочная совокупность представляет собой некоторую часть единиц, взятых из общей совокупности и попавших на проверку.
Статистическое изучение тех или иных явлений в своей основе имеет анализ изменчивости показателей или величин, входящих в состав статистических совокупностей. Статистические величины могут принимать разные значения, обнаруживая при этом в своей изменчивости некоторую закономерность. В связи с этим статистические величины можно определить как величины, принимающие различные значения с определенными вероятностями.
В процессе наблюдений или проведения опытов мы сталкиваемся с различными по своему роду изменчивыми показателями. Одни из них носят ярко выраженный количественный характер и легко поддаются измерениям, другие же не могут быть выражены обычным количественным путем и носят типичный качественный характер.
В связи с этим различают два типа изменчивости или варьирования: количественная и качественная. В качестве примера количественной изменчивости следует отнести: изменчивость количества колосков в колосе пшеницы, изменчивость размеров и веса семян, содержания в них жиров, белков и т.д. Примером качественного варьирования служат: изменение окраски или опушенности различных органов растения, гладкий и морщинистый горох, обладающий зеленой или желтой окраской, различная степень пораженности растений болезнями и вредителями.
КОЛИЧЕСТВЕННАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ
Основными статистическими характеристиками количественной изменчивости являются следующие:
- Средняя арифметическая – x,
- Дисперсия – S2,
- Стандартное отклонение – S,
- Коэффициент вариации – V, %,
- Стандартная ошибка средней арифметической SX,
- Относительная ошибка – SX, %.
Среднее арифметическое
При изучении варьирущих количественных показателей основной сводной величиной является их среднее арифметическое значение. Среднее арифметическое служит как для суждения об отдельных изучаемых совокупностях, так и для сравнения соответствующих совокупностей друг с другом. Полученные средние значения являются основой для построения выводов и для разрешения тех или иных практических вопросов.
Для вычисления среднего арифметического используют следующую формулу: если сумму всех вариант (x1 + x2 + … + xn) обозначить через Σ x , число вариантов - через n, то средняя арифметическая:
xср=(Σ x i / n)
Среднее арифметическое дает первую общую количественную характеристику изучаемой статистической совокупности. При разрешении ряда теоретических и практических вопросов, наряду со знанием среднего значения анализируемого показателя, возникает необходимость в дополнительном установлении характера распределения вариант около этого среднего.
Объктам сельскохозяйственных и биологических исследований свойственна изменчивость признаков и свойств во времени и в пространстве. Причинами ее являются как внутренние, наследственные особенности организмов, так и различная норма их реакции на условия внешней среды.
Изменчивость живых организмов проявляется в виде разброса или рассеяния значений отдельных признаков в пределах, которые определяются степенью биологической выравненности материала и характером взаимосвязей с с условиями среды. Выявление характера рассеяния – одна из основных задач статистического анализа опытных данных, который позволяет не только оценить степень разброса наблюдений, но и использовать эту оценку для анализа и интерпретации результатов исследования.
Характер группировки вариант около их среднего значения, называемый также рассеянием, может служить показателем степени изменчивости изучаемого материала. Показатели изменчивости. Лимиты (размах варьирования) – это минимальное и максимальное значения признака в совокупности. Чем больше разность между ними, тем изменчивее признак.
Дисперсия S2 и стандартное отклонение S
Эти статистические характеристики являются основными мерами вариации (рассеяния) изучаемого признака.
Дисперсия (средний квадрат) – это частное от деления суммы квадратов отклонений Σ(x – x) 2 на число всех измерений без единицы:
Σ (x – xср)2 / n -1.
Стандартное, или среднее квадратическое, отклонение получают путем извлечения квадратного корня из дисперсии: S = √ S2.
Стандартное отклонение характеризует собой степень изменчивости изучаемого материала, меру степени влияния на признак различных второстепенных причин его варьирования, выраженных в абсолютных мерах, т.е. в тех же единицах измерения, что и отдельные значения вариант. В связи с этим стандартное отклонение может быть использовано только при сравнении изменчивости статистических совокупностей, варианты которых выражены в одинаковых единицах измерения.
В статистике принято считать, что диапазон изменчивости в совокупностях достаточно большого объема, которые находятся под постоянным влиянием множества разнообразных и разнонаправленных факторов (биологические явления), не выходят за пределы ± 3S от среднего арифметического значения. О таких совокупностях говорят, что они подчиняются нормальному распределению вариант.
Коэффициент вариации
При сравнении изменчивости разнородных совокупностей необходимо пользоваться мерой варьирования, представляющей собой отвлеченное число. Для этой цели в статистике введен коэффициент вариации, под которым понимают стандартное отклонение, выраженное в процентах к средней арифметической данной совокупности:
V, % = (S / xср ) *100
Коэффициент вариации позволяет дать объективную оценку степени варьирования при сравнении любых совокупностей. При изучении количественных признаков он позволяет выделить из них наиболее устойчивые.
Изменчивость считают незначительной, если коэффициент вариации не превышает 10%, средней – если он от 10% до 20%, и значительной – если он более 20%.
На основании рассмотренных показателей приходим к суждению о качественном своеобразии всей генеральной совокупности. Совершенно очевидно, что степень надежности наших суждений о генеральной совокупности будет зависеть, прежде всего, от того, насколько в той или иной части выборочной совокупности ее индивидуальные, а также случайные особенности не мешают проявлению общих закономерностей и свойств изучаемого явления.
В связи с тем, что при проведении опытных работ и научных исследований в большинстве случаев мы не можем оперировать с очень большими по численному составу выборками, то возникает необходимость определения возможных ошибок в наших характеристиках изучаемого материала на основе этих выборок. Необходимо отметить, что под ошибками в данном случае следует понимать не погрешности в вычислениях тех или иных статистических показателей, а пределы возможных колебаний их значений по отношению ко всей совокупности.
Ошибка выборочной средней (стандартная ошибка)
Является мерой отклонения выборочной средней от средней генеральной совокупности. Ошибки выборки возникают в результате неполной репрезентативности выборочной совокупности, а также при перенесении данных, полученных при изучении выборки, на всю генеральную совокупность. Величина ошибки зависит от степени изменчивости изучаемого признака и объема выборки.
Стандартная ошибка прямо пропорциональна выборочному стандартному отклонению и обратно пропорциональна корню квадратному из числа измерений:
SX = S / √ n
Ошибки выборки выражают в тех же единицах измерения, что и варьирующий признак и показывает те пределы, в которых может заключаться истинное значение среднего арифметического изучаемой генеральной совокупности. Абсолютная ошибка выборочной средней используется для установления доверительных границ в генеральной совокупности, достоверности выборочных показателей и разности, а также для установления объема выборки в научно-исследовательской работе.
Ошибка среднего может быть использована для получения показателя точности исследования - относительной ошибки выборочной средней.
Относительная ошибка выборочной средней
Это ошибка выборки, выраженная в процентах от соответствующей средней:
SX, % = SX / x *100
Результаты считаются вполне удовлетворительными, если величина относительной ошибки не превышает 3-5% и соответствует удовлетворительному уровню, при 1-2% - очень высокая точность, 2-3% - высокая точность.
Наряду с широко распространенным типом количественной изменчивости имеется немало случаев, когда различия между вариантами изучаемой статистической совокупности характеризуются качественными характеристиками.
КАЧЕСТВЕННАЯ ИЗМЕНЧИВОСТЬ
Основными статистическими характеристиками качественной изменчивости являются следующие:
- Доля признака – p и q,
- Стандартное отклонение – S
- Коэффициент вариации – V, %
- Ошибка выборочной доли – Sp.
Во всех случаях качественного варьирования распределение вариант по тому или иному признаку сводится, в конечном счете, к двум группам: окраска цветков у гибридных растений может быть выражена белая и розовая; красная и не красная; женские и мужские растения; здоровые и больные растения.
Поэтому такое качественное варьирование называется альтернативным (от французского – чередование, выбор, одно из двух), т.е. когда реализация одной из возможных альтернатив исключает тем самым возможность реализации другой. Статистическая обработка полученных данных при альтернативной качественной изменчивости сводится к изучению количественного соотношения между обеими группами и установления процента наличия p и процента отсутствия q исследуемого явления.
Доля признака
Относительная численность отдельной варианты в данной совокупности и обозначается через p1, p2, p3…. Pn. Выражается доля признака в частях единицы или в %. В первом случае сумма всех долей в пределах совокупности составляет 1, а во втором случае – 100%.
Доля признака – это отношение численности каждого из членов ряда n1, n2, n3, ….nn к численности N. Иными словами, доля признака – это вероятность появления данного признака в изучаемой совокупности: p1 = n1 / N; p2 = n2 / N; и т.д. Поскольку при альтернативной изменчивости доля одного признака равна – p, второго - q, вероятность двух противоположных явлений может быть выражена равенством p + q = 1 (100), а доля второго признака на основании равенства будет q = 1 – p.
Показатель изменчивости качественного признака (S),
характеризующий варьирование величин ряда относительно друг друга, служит мерой степени варьирования и определяется по формуле:
S = √ pq
Так как сумма процентных выражений частот обеих альтернатив всегда равна 100%, то значение среднего квадратического отклонения, выраженное в процентах, изменяется в пределах от 0-50%. В зависимости от соотношения p и q значение S изменяется от 0-0,5. Если количество градаций признака больше двух (К ≥ 2), то S определяется по формуле:
S = k"√ p1 * p2 * p3 …* pk
Коэффициент вариации качественных признаков
Это показатель изменчивости, выраженный в % к максимальной изменчивости:
VP, % = S / Smax*100
Коэффициент вариации характеризует относительную степень изменчивости исследуемых признаков и используется для сравнительной оценки выравненности различных совокупностей.
Ошибка выборочной доли (SP) - это мера отклонения доли признака выборочной совокупности от доли его во всей генеральной совокупности вследствие неполной представительности выборки. Вычисляется по формуле:
SP = S / √ N, где
S – показатель изменчивости качественного признака;
N – объем выборки.
Статистические методы проверки гипотез
Выводы из любого сельскохозяйственного или биологического эксперимента нужно оценить с учетом их значимости, или существенности. Такую оценку проводят путем сравнения вариантов опыта друг с другом, либо с контролем (стандартом), или с теоретически ожидаемым распределением.
Статистическая гипотеза - научное предположение о тех или иных статистических законах распределения рассматриваемых случайных величин, которое может быть проверено на основе выборки. Сравнивают совокупности путем проверки нулевой гипотезы – об отсутствии реального различия между фактическими и теоретическими наблюдениями, пользуясь наиболее подходящим статистическим критерием. Если в результате проверки различия между фактическими и теоретическими показателями близки к нулю или находятся в области допустимых значений, то нулевая гипотеза не опровергается. Если же различия оказываются в критической для данного статистического критерия области, невозможны при нашей гипотезе и поэтому несовместимы с ней, нулевая гипотеза опровергается.
Принятие нулевой гипотезы означает, что данные не противоречат предположению об отсутствии различий между фактическими и теоретическими показателями. Опровержение гипотезы означает, что эмпирические данные несовместимы с нулевой гипотезой и верна другая, альтернативная гипотеза. Справедливость нулевой гипотезы проверяется вычислением статистических критериев проверки для определенного уровня значимости.
Уровень значимости характеризует, в какой мере мы рискуем ошибиться, отвергая нулевую гипотезу, т.е. какова вероятность отклонения от установленных пределов варьирования случайной величины. Поэтому, чем больше уровень вероятности, тем меньше уровень значимости.
Понятие о вероятности неразрывно связано с понятием о случайном событии. В сельскохозяйственных и биологических исследованиях вследствие присущей живым организмам изменчивости под влиянием внешних условий появление события может быть случайным либо неслучайным. Неслучайными будут такие события, которые выходят за пределы возможных случайных колебаний выборочных наблюдений. Это обстоятельство позволяет определить вероятность появления как случайных, так и неслучайных событий. Таким образом, вероятность – мера объективной возможности события, отношение числа благопрятных случаев к общему числу случаев.
Уровень значимости показывает вероятность, с которой проверяемая гипотеза может дать ошибочный результат. В практике сельскохозяйственных исследований считается возможным пользоваться вероятностями 0,95 (95%) и 0,99 (99%), которым соответствуют следующие уровни значимости 0,05 – 5% и 0,01 – 1%. Эти вероятности получили название доверительных вероятностей, т.е. таких, которым можно доверять.
Рис.1. Доверительные интервалы для двух уровней значимости
В практике сельскохозяйственных и биологических исследований встречаются два типа опытов.
В некоторых опытах варианты связаны друг с другом одним или несколькими условиями, контролируемыми исследователем. Вследствие этого опытные данные варьируют не независимо, а сопряженно, так как влияние условий, связывающих варианты, проявляется, как правило, однозначно. К такого типа опытам относятся, например, полевое испытание с повторностями, каждая из которых располагается на участке сравнительно одинакового плодородия. В таком опыте сопоставлять варианты друг с другом можно только в пределах повторения. Другой пример связанных наблюдений – изучение фотосинтеза; здесь объединяющим условием являются особенности каждого подопытного растения.
Наряду с этим часто сравнивают совокупности, варианты которых изменяются независимо друг от друга. Несопряженными, независимыми являются варьирование признаков растений, выращенных в разных условиях; в вегетационных опытах повторностями служат сосуды одноименных вариантов, и любой сосуд одного варианта можно сравнивать с любым сосудом другого.
При сравнении средних двух независимых выборок применяют метод по t – критерию Стьюдента, предложенный английским ученым Ф. Госсетом. С помощью данного метода оценивается существенность разности средних (d = x1 – x2). Он основан на расчете фактических и табличных значений и их сравнении.
В теории статистики ошибка разности или суммы средних арифметических независимых выборок при одинаковом числе наблюдений (n1 + n2) определяется по формуле:
Sd = √ SX12 + SX22, где
Sd - ошибка разности или суммы;
SX12 и SX22 - ошибки сравниваемых средних арифметических.
Гарантией надежности вывода о существенности или несущественности различий между средними арифметическими служит отношение разницы к ее ошибке. Это отношение получило название критерия существенности разности:
t = x1 – x2 / "√ SX12 + SX22 = d / Sd.
Теоретическое значение критерия t находят по таблице, зная число степеней свободы Y = n1 + n2 – 2 и принятый уровень значимости.
Если tфакт ≥ tтеор , нулевая гипотеза об отсутствии существенности различий между средними опровергается, а если различия находятся в пределах случайных колебаний для принятого уровня значимости – не опровергается.
Метод интервальной оценки
Интервальная оценка характеризуется двумя числами – концами интервала, покрывающего оцениваемый параметр. Для этого следует определить доверительные интервалы для возможных значений средней генеральной совокупности. При этом, x является точечной оценкой генеральной средней, тогда точечную оценку генеральной средней можно записать так: x ± t0,5*SX, где t0,5*SX предельная ошибка выборочной средней при данном числе степеней свободы и принятом уровне значимости.
Доверительный интервал – это такой интервал, который с заданной вероятностью покрывает оцениваемый параметр. Центр интервала – выборочная оценка точки. Пределы, или доверительные границы, определяются средней ошибкой оценки и уровнем вероятности – x - t0,5*SX и x + t0,5*SX. Значение критерия Стьюдента для различных уровней значимости и числа степеней свободы приводятся в таблице.
Рис.2. Интервальный метод оценки существенности различий: 1 – различия существенны, 2 – различия несущественны
Оценка разности средних сопряженных рядов
В некоторых опытах варианты связаны друг с другом одним или несколькими условиями, контролируемыми исследователем. Вследствие этого опытные данные варьируют не независимо, а сопряженно, так как влияние условий, связывающих варианты, проявляется, как правило, однозначно.
К такого типа опытам относится, например, полевое испытание с повторностями, каждая из которых распалагается на участке сравнительно одинакового плодородия. В таком опыте сопоставлять варианты (сорта) друг с другом можно только в пределах повторения. Другой пример связанных наблюдений - изучение фотосинтеза. Здесь объединяющим условием являются особенности каждого подопытного растения .
Оценку разности средних для сопряженных выборок вычисляют разностым методом. Сущность состоит в том, что оценивается существенность средней разности путем попарного сравнения вариантов опыта. Для нахождения Sd разностным методом вычисляют разность между сопряженными парами наблюдений d, определяют значение средней разности (d = Σ d / n) и ошибку средней разности по формуле:
Sd = √ Σ (d - d) 2 / n (n – 1)
Критерий существенности вычисляют по формуле: t = d / Sd . Число степеней свободы находят по равенству Y= n-1, где n-1 – число сопряженных пар.
Задания по теме «Основы статистической обработки опытных данных количественной изменчивости
(для несопряженных выборок)
Вычислите статистические показатели количественной изменчивости (несопряженные выборки) для каждого вариационного ряда (варианта). Проведите сравнение двух выборок интервальным методом и по t – критерию Стьюдента.
1. Сравните содержание нитратного азота (N-NO3, мг/кг) на разных фонах основной обработки:
| Отвальная
|
24,3
|
18,9
|
19,9
|
19,3
|
21,4
|
20,1
|
20,6
|
20,8
|
23,6
|
22,9
|
| Безотвальная
|
11,7
|
11,4
|
8,8
|
9,8
|
9,4
|
10,2
|
14,3
|
14,0
|
12,5
|
13,4
|
2. Сравните массу 1000 зерен (г) при разных сроках посева:
| 15-20 мая
|
19,3
|
20,1
|
19,9
|
24,3
|
18,8
|
21,1
|
21,3
|
20,0
|
19,4
|
19,5
|
| 25-30 мая
25-30 мая
|
18,4
|
19,0
|
18,2
|
19,5
|
20,1
|
18,6
|
17,4
|
16,3
|
16,4
|
17,8
|
3. Сравните длину колоса ячменя (мм) в зависимости от дозы азотного удобрения:
| N30
|
7,3
|
8,4
|
8,1
|
7,8
|
7,9
|
8,4
|
7,8
|
9,3
|
8,5
|
8,3
|
| N60
|
10,2
|
10,0
|
11,3
|
10,9
|
11,8
|
12,4
|
12,5
|
11,2
|
13,8
|
12,1
|
4. Сравните температуру почвы (0С) в период всходов при разных способах посадки картофеля:
| гладкий
|
14,1
|
10,2
|
13,1
|
12,0
|
9,6
|
10,8
|
11,7
|
9,4
|
13,3
|
14,4
|
| голландский
|
18,0
|
18,4
|
16,9
|
17,4
|
18,3
|
18,9
|
15,9
|
17,2
|
18,3
|
17,1
|
5. Сравните влажность почвы (%) в фазу выхода в трубку при разных способах посева овса:
| узкорядный
|
14,4
|
14,3
|
13,8
|
17,2
|
14,3
|
15,6
|
14,7
|
16,6
|
17,8
|
14,2
|
| рядовой
рядовой
|
19,4
|
22,0
|
21,9
|
19,8
|
24,3
|
23,3
|
24,1
|
20,8
|
20,4
|
19,7
|
6. Сравните количество сорняков (шт./м2) в зависимости от ширины междурядий в посевах кукурузы:
| 45 см
|
5,0
|
7,0
|
7,0
|
8,0
|
4,0
|
3,0
|
7,0
|
6,0
|
5,0
|
6,0
|
| 120 см
120 см
|
0
|
1,0
|
5,0
|
4,0
|
2,0
|
2,0
|
2,0
|
4,0
|
3,0
|
1,0
|
7. Сравните озерненность колоса (шт./колос) озимой ржи при разных сроках внесения азотных удобрений:
| до посева
|
31,0
|
29,0
|
34,0
|
33,0
|
35,0
|
27,0
|
39,0
|
30,0
|
28,0
|
31,0
|
| ранней весной
|
38,0
|
37,0
|
38,0
|
31,0
|
35,0
|
36,0
|
37,0
|
40,0
|
41,0
|
35,0
|
8. Сравните содержание водорастворимого органического вещества (мг Сн2о/100 г) по разным предшественникам:
| чистый пар
|
17,3
|
20,2
|
18,4
|
18,6
|
19,5
|
20,1
|
21,4
|
20,0
|
17,7
|
19,6
|
| донник
|
37,2
|
34,4
|
38,9
|
43,7
|
39,5
|
30,2
|
35,5
|
40,8
|
42,8
|
43,4
|
9. Сравните процент завязывания качанов капусты в зависимости от орошения:
| без орошения
|
75,0
|
84,0
|
81,0
|
89,0
|
79,0
|
86,0
|
87,0
|
88,0
|
94,0
|
82,0
|
| орошение
|
90,0
|
86,0
|
94,0
|
93,0
|
97,0
|
97,0
|
91,0
|
96,0
|
98,0
|
95,0
|
10. Сравните количество сорняков (шт/м2)при разных способах обработки почвы:
| отвальная
|
16,0
|
11,0
|
14,0
|
13,0
|
17,0
|
14,0
|
13,0
|
15,0
|
14,0
|
8,0
|
| плоскорезная
плося
|
8,0
|
8,0
|
7,0
|
11,0
|
12,0
|
14,0
|
10,0
|
13,0
|
11,0
|
11,0
|
11. Сравните запасы продуктивной влаги (мм) в слое 0-20см после предшественников:
| кулисн. пар
|
38,4
|
40,2
|
44,3
|
39,7
|
40,4
|
41,7
|
46,3
|
45,2
|
45,1
|
44,9
|
| мн. травы
|
29,3
|
28,7
|
23,3
|
27,4
|
29,4
|
31,6
|
30,2
|
30,7
|
30,8
|
33,2
|
12. Сравните высоту растений ячменя (см) в зависимости от доз минеральных удобрений:
| N30P60K40
|
38,4
|
40,2
|
44,3
|
39,7
|
40,4
|
41,7
|
46,3
|
45,2
|
45,1
|
44,9
|
| N45P75K55
|
29,3
|
28,7
|
23,3
|
27,4
|
29,4
|
31,6
|
30,2
|
30,7
|
30,8
|
33,2
|
13. Сравните длину початков кукурузы (см) в зависимости от вида органических удобрений:
| навоз
|
23,1
|
22,8
|
23,4
|
20,1
|
23,2
|
22,1
|
25,6
|
27,0
|
23,1
|
20,5
|
| солома
солома
|
22,0
|
21,4
|
20,9
|
22,7
|
21,8
|
23,3
|
20,1
|
19,7
|
21,4
|
23,3
|
14. Сравните долю (%) растений озимой ржи сохранивших жизнеспособность после перезимовки на фоне азотных удобрений:
| N30
|
93,7
|
98,1
|
99,1
|
92,4
|
95,6
|
97,7
|
94,4
|
93,3
|
95,2
|
92,9
|
| N60
|
91,4
|
87,7
|
90,3
|
90,9
|
84,4
|
86,7
|
89,9
|
90,1
|
90,4
|
95,6
|
15. Сравните количество малолетних сорняков (шт/м2) в зависимости от вида гербицида:
| ковбой
|
4,0
|
6,0
|
7,0
|
4,0
|
4,0
|
6,0
|
7,0
|
7,0
|
1,0
|
2,0
|
| пума-супер
|
2,0
|
2,0
|
1,0
|
6,0
|
2,0
|
2,0
|
1,0
|
3,0
|
1,0
|
1,0
|
16. Оцените влажность почвы (%) в период выхода в трубку яровой пшеницы в зависимости от сроков посева:
| 30 апреля
|
15,4
|
17,2
|
15,3
|
15,4
|
12,6
|
12,4
|
11,9
|
13,2
|
12,7
|
13,4
|
| 15 мая
|
24,1
|
21,1
|
27,1
|
26,3
|
29,4
|
23,3
|
25,4
|
24,4
|
27,3
|
26,4
|
17. Оцените влияние доз извести (т/га) на величину рНH2O:
| 1 т/га
|
4,73
|
4,65
|
4,67
|
4,67
|
4,70
|
4,49
|
4,55
|
4,63
|
4,71
|
4,66
|
| 3 т/га
|
4,98
|
4,91
|
4,94
|
5,10
|
5,15
|
5,20
|
5,15
|
4,99
|
4,98
|
5,22
|
18. Оцените влияние доз органических удобрений на температуру почвы (0С) в слое 0-20см:
| 10 т/га
|
15,6
|
17,8
|
17,1
|
16,9
|
17,8
|
14,9
|
16,3
|
19,7
|
21,3
|
17,4
|
| 40 т/га
|
16,9
|
21,2
|
19,7
|
22,8
|
19,7
|
20,4
|
21,6
|
20,0
|
19,1
|
21,8
|
19. Оцените влияние сроков посева на озерненность колоса овса (шт./колос):
| 20-25 мая
|
43,0
|
40,0
|
33,0
|
49,0
|
50,0
|
49,0
|
39,0
|
46,0
|
42,0
|
44,0
|
| 5-10 июня
|
35,0
|
47,0
|
40,0
|
32,0
|
37,0
|
38,0
|
30,0
|
28,0
|
34,0
|
38,0
|
20. Оцените влияние мульчирования на влажность почвы (%) перед посевом:
| без мульчир.
|
37,4
|
42,6
|
37,7
|
36,9
|
38,0
|
41,8
|
40,4
|
35,8
|
37,8
|
37,2
|
| с мульч-ем
|
48,2
|
44,7
|
46,6
|
49,3
|
39,9
|
46,3
|
48,7
|
43,2
|
48,6
|
45,2
|
21. Оцените влияние доз минеральных удобрений на биомассу (г/м2) ярового рапса:
| N120P60K60
|
313
|
321
|
302
|
294
|
317
|
286
|
304
|
314
|
301
|
313
|
| N60P30K30
|
280
|
264
|
253
|
254
|
273
|
280
|
271
|
248
|
256
|
293
|
22. Оцените влияние рапсового сидерата на содержание водорастворимого органического вещества (мг Сн2о/100 г):
| чистый пар
|
21,4
|
20,8
|
19,6
|
23,2
|
21,7
|
11,4
|
18,6
|
19,9
|
20,7
|
21,4
|
| сидер-й пар
|
34,7
|
40,3
|
38,6
|
33,7
|
36,2
|
31,8
|
29,6
|
31,3
|
35,2
|
28,7
|
23. Сравните содержание нитратного азота (мг/кг) в зависимости от сроков плоскорезной обработки:
| 15 августа
|
14,7
|
14,6
|
11,3
|
12,8
|
10,9
|
14,9
|
14,1
|
16,1
|
12,7
|
13,2
|
| 30 августа
|
10,1
|
9,7
|
9,5
|
9,9
|
11,8
|
8,6
|
7,7
|
9,9
|
8,5
|
8,4
|
24. Сравните высоту растений кукурузы (см) в зависимости от глубины основной обработки:
| 14-16см
|
124,0
|
136,0
|
129,0
|
160,0
|
155,0
|
144,0
|
171,0
|
163,0
|
149,0
|
157,0
|
| 28-30см
|
167,0
|
179,0
|
175,0
|
184,0
|
172,0
|
192,0
|
186,0
|
164,0
|
178,0
|
159,0
|
25. Сравните количество сорняков (шт/м2) в зависимости от срока проведения культиваций:
| 1 культивация
|
2
|
7
|
5
|
6
|
6
|
7
|
8
|
3
|
4
|
7
|
| 3 культивации
|
1
|
1
|
3
|
2
|
2
|
6
|
4
|
4
|
3
|
1
|
Задания по теме «Основы статистической обработки опытных данных количественной изменчивости
(для сопряженных выборок)
Вычислите статистические показатели количественной изменчивости (сопряженные выборки) для каждого вариационного ряда (варианта). Проведите сравнение двух выборок по t – критерию Стьюдента. Напишите агробиологические выводы
1. Сравните запасы влаги в в слое 0-20см (мм) в зависимости от разных типов обработки почвы:
| отвальная | 28,4 | 27,4 | 27,1 | 27,5 | 26,4 | 28,1 | 27,7 |
| безотвальная | 34,7 | 39,9 | 39,7 | 40,1 | 37,8 | 38,9 | 40,4 |
2. Сравните количество зерен в колосе яровой пшеницы (шт./колос) в зависимости от глубины заделки:
| 5-6 см | 43,0 | 47,0 | 44,0 | 48,0 | 40,0 | 47,0 | 45,0 |
| 7-8 см | 39,0 | 39,0 | 37,0 | 42,0 | 41,0 | 41,0 | 40,0 |
3. Сравните содержание подвижных фосфатов (мг/100 г почвы) в слоях почвы 0-20 и 20-40см:
| 0-20 см | 25,4 | 19,8 | 20,3 | 21,4 | 21,5 | 20,3 | 24,4 |
| 20-40 см | 17,3 | 16,4 | 17,9 | 17,5 | 13,4 | 13,9 | 14,1 |
4. Сравните содержание крахмала в клубнях картофеля (%) сорта Адретта на фоне полного минерального удобрения:
| 000 | 17,8 | 17,9 | 18,0 | 16,2 | 16,5 | 17,3 | 18,9 |
| NPK | 16,0 | 15,2 | 16,1 | 14,8 | 14,3 | 15,7 | 14,7 |
5. Сравните содержание белка (%) в сортах ячменя:
| Сельма | 13,3 | 12,8 | 12,3 | 11,7 | 13,1 | 13,2 | 11,9 |
| Таежник | 13,7 | 14,1 | 14,0 | 13,6 | 14,1 | 13,8 | 12,4 |
6. Сравните содержание легкогидролизуемого азота (мг/кг) в зависимости от числа междурядных обработок:
| 1 обработка | 212,0 | 200,0 | 234,0 | 197,0 | 219,0 | 255,0 | 229,0 |
| 3 обработки | 178,0 | 174,0 | 163,0 | 188,0 | 162,0 | 141,0 | 152,0 |
7. Сравните процент разложения целлюлозы на глубине 0-20см в зависимости от типа основной обработки:
| отвальная | 84,0 | 77,0 | 78,0 | 74,0 | 82,0 | 81,0 | 86,0 |
| безотвальная | 72,0 | 65,0 | 75,0 | 70,0 | 64,0 | 53,0 | 61,0 |
8. Сравните уровень пористости (%) в слое 0-20см при обработке почвы на глубину:
| 20-22см | 49,2 | 55,2 | 53,9 | 50,6 | 48,7 | 51,4 | 55,0 |
| 30-32см | 53,4 | 57,2 | 57,2 | 59,7 | 60,1 | 59,4 | 60,7 |
9. Сравните содержание сахаров (%) в сортах капусты при дозе навоза 20 т/га:
| Слава | 3,7 | 3,4 | 3,3 | 4,5 | 4,0 | 3,9 | 4,5 |
| Надежда | 2,9 | 3,1 | 2,8 | 3,3 | 2,7 | 3,3 | 3,0 |
10. Сравните содержание клейковины (%) в зерне яровой пшеницы сорта Саратовская-29 при способах обработки почвы:
| отвальная | 26,4 | 25,8 | 26,7 | 26,9 | 25,5 | 24,8 | 27,0 |
| безотвальная | 29,8 | 28,6 | 30,7 | 31,4 | 30,6 | 31,7 | 29,9 |
11. Сравните урожайность яровой пшеницы (ц/га) при полных дозах минерального удобрения:
| N30P45K30 | 18,7 | 18,5 | 17,4 | 21,3 | 20,8 | 19,4 | 18,3 |
| N60P75K60 | 23,2 | 21,7 | 22,4 | 22,3 | 21,7 | 25,5 | 24,4 |
12. Оцените влияние бактериальных удобрений на содержание белка в зерне ячменя (%):
| азорицин | 15,3 | 13,1 | 12,5 | 13,6 | 13,7 | 14,1 | 12,6 |
| ризоагрин | 15,5 | 12,9 | 12,1 | 13,5 | 12,3 | 15,7 | 16,4 |
13. Оцените содержание сахаров в зеленой массе кукурузы, возделываемой по разным минеральным фонам:
| NP | 2,3 | 2,2 | 2,2 | 2,4 | 2,5 | 2,1 | 2,0 |
| PK | 2,2 | 2,7 | 2,5 | 2,9 | 3,6 | 3,5 | 3,0 |
14. Оцените урожайность озимой ржи (ц/га), возделываемой по разным предшественникам:
| клевер | 23,3 | 20,4 | 17,7 | 14,4 | 21,1 | 23,3 | 25,1 |
| горох+овес | 17,1 | 23,3 | 19,4 | 17,4 | 16,3 | 20,0 | 21,1 |
15. Оцените скорость выделения углекислого газа (г/м2) * сутки за вегетационный период в зависимости от глубины плоскорезной обработки:
| 22 см | 3,4 | 5,6 | 7,8 | 12,4 | 13,1 | 10,4 | 7,7 |
| 32 см | 3,6 | 7,7 | 10,1 | 19,3 | 21,7 | 14,1 | 8,3 |
16. Оцените урожайность яровой пшеницы (ц/га) за годы наблюдений при разной обработке почвы:
| отвальная | 20,4 | 20,0 | 23,4 | 25,6 | 20,1 | 18,4 | 23,3 |
| плоскорезная | 23,1 | 24,3 | 27,1 | 26,4 | 27,6 | 25,0 | 29,8 |
17. Оцените плотность почвы (г/см3) в зависимости от вида обработки:
| отвальная | 1,21 | 1,07 | 1,08 | 1,14 | 1,17 | 1,19 | 1,20 |
| безотвальная | 1,23 | 1,20 | 1,22 | 1,23 | 1,23 | 1,25 | 1,26 |
18. Оцените каталитическую активность (см3 О2/ 1мин) в зависимости от дозы минеральных удобрений:
| N80P60K60 | 7,8 | 8,4 | 8,1 | 7,4 | 7,2 | 9,3 | 7,1 |
| N120P120K120 | 3,9 | 4,2 | 5,1 | 3,7 | 4,5 | 4,3 | 4,6 |
19. Оцените содержание подвижного органического вещества (мг С/100 г) в зависимости от вида азотных удобрений:
| CO(NH2)2 | 187,0 | 180,0 | 156,0 | 170,0 | 159,0 | 174,0 | 169,0 |
| NH4NO3 | 195,0 | 187,0 | 194,0 | 201,0 | 193,0 | 186,0 | 208,0 |
20. Установите наличие существенных различий в активности инвертазы (мг С6H12O6/1г/1мин.) в зависимости от вида известьсодержащего мелиоранта:
| Белитовая мука | 14,3 | 11,7 | 14,0 | 12,1 | 12,3 | 12,9 | 15,6 |
| известь-пушонка | 10,8 | 15,6 | 10,7 | 9,8 | 9,4 | 10,3 | 11,1 |
21. Оцените урожайность овса (ц/га) в зависимости от сочетаний элементов питания:
| NP | 29,4 | 27,8 | 27,1 | 29,3 | 28,3 | 29,9 | 31,1 |
| NK | 21,8 | 22,2 | 21,1 | 23,9 | 20,1 | 21,5 | 20,4 |
22. Оцените содержание нитратного азота (мг/кг) весной перед посевом яровой пшеницы при разных сроках мульчирования:
| 15 июля | 29,8 | 25,7 | 25,9 | 27,4 | 28,6 | 30,1 | 23,8 |
| 15 августа | 37,4 | 28,8 | 29,7 | 27,3 | 30,4 | 32,2 | 33,7 |
23. Оцените содержание переваримого протеина (%) в зеленой массе рапса в зависимости от нормы высева:
| 2,5 млн. | 16,7 | 17,0 | 17,1 | 16,8 | 16,9 | 17,3 | 16,9 |
| 3,5 млн. | 17,1 | 17,6 | 17,9 | 17,1 | 16,9 | 17,0 | 16,3 |
24. Оцените скорость минерализации органического вещества почвы (CO2/мг*сут) в период после заделки донникового сидерата:
| 1 июля | 7,4 | 13,9 | 19,3 | 17,4 | 14,3 | 10,3 | 4,1 |
| 15 июля | 7,8 | 8,6 | 15,6 | 12,3 | 12,1 | 8,9 | 7,2 |
25. Оцените содержание кормовых единиц в зерне кукурузы в зависимости от доз минеральных удобрений:
| N30P45 | 0,19 | 0,18 | 0,18 | 0,22 | 0,2 | 0,19 | 0,19 |
| N60P75 | 0,21 | 0,23 | 0,20 | 0,24 | 0,24 | 0,24 | 0,21 |
Задания по теме «Основы статистической обработки
опытных данных» (для качественной изменчивости)
(для сопряженных выборок)
Вычислите статистические показатели качественной изменчивости для каждого вариационного ряда (варианта). Оцените существенность различий между выборочными долями по критерию Стъюдента. Напишите агробиологические выводы.
1. В опыте изучается влияние фосфорно-калийных удобрений на пораженность томатов фитофторозом. Каждая выборка состояла из 250 растений. На вариантах без внесения фосфорно-калийных удобрений оказались пораженными 120 растений, а на удобренном фоне поразившихся фитофторозом найдено 86 растений.
2. При анализе установлено, что при размещении растений яровой пшеницы по чистому пару ее пораженность корневой гнилью выявлена на 63 экземплярах, а при размещении по горохоовсяному сидерату - 24. Объем каждой выборки – 200 растений.
3. Лабораторный анализ растений столовой свеклы отобранных их двух выборок объемом 100 штук, показал, что в первой партии пораженных корнеедом растений – 34, во второй 15. Причем, первая выборка состояла из растений свеклы, выращиваемых на тяжелосуглинистой почве, во второй – супесчаной.
4. Из 2000 учетных листьев ячменя в каждой из двух выборок подсчитали пораженные гельминтоспориозом. В первой, где ячмень возделывали по чистому пару, число поврежденных составило 380, во второй (по яровой пшенице) – 710.
5. Изучали роль предшественника на водопрочность почвенных агрегатов серой лесной почвы. На обследование попало 1000 агрегатов. На делянках, где возделывалась, яровая пшеница число водопрочных агрегатов, составила 670 штук, на варианте с люцерной – 810 штук.
6. При анализе клубней картофеля сорта Колпашевский выявлено, что число пораженных фитофторозом – 36, сорта Невский - 49. Для обследования было выбрано 250 клубней каждого сорта.
7. При обследовании двух сортов рассады капусты обнаружено, что 313 корней сорта Слава поражены килой, а среди растений сорта Надежда – 180. Объем каждой выборки состоял из 2000 растений.
8. Почвенные образцы отобраны на вариантах опыта: чистый пар и донник. Определение количества агрономически ценных агрегатов показало, что в почве чистого пара количество агрегатов ценного размера составило 7348 штук, а под донником – 9017. Объем каждой выборки – 10000 штук.
9. Изучается эффективность обработки гороха бордосской жидкостью против аскохитоза. В первой выборке, где растения не обрабатывались препаратом, количество пораженных растений составило 117 штук, во второй, при опрыскивании растений бордосской жидкостью, число заболевших составило – 34. Количество растений, взятых для сравнения в каждой партии – 500 штук.
10. Исследовали количество растений озимой ржи, поразившихся снежной плесенью в зависимости от способа предшествующей обработки. После отвальной обработки число пораженных растений составило 34, при безотвальной – 18 штук. Объем каждой выборки 150 растений.
11. Исследовали влияние сроков посева яровой пшеницы на уровень пораженности полосатой хлебной блохой. При раннем способе посева количество пораженных растений составило 190, при позднем – 298 штук. Объем каждой выборки – 1000 растений.
12. Исследовали влияние засоренности поля пыреем на повреждаемость посевов кукурузы проволочником. На делянках с сильной засоренностью сорняками количество пострадавших растений – 425, при слабой засоренности – 211 штук. Для изучения на каждом поле было отобрано 1000 растений в период всходов.
13. Исследовали влияние известкования кислых почв на уровень водопрочности агрегатов. На фоне химической мелиорации количество водопрочных отдельностей составило 406 штук, на варианте без внесения извести – 237 штук. Объем каждой выборки – 500 агрегатов.
14. Изучается эффективность препаратов против крестоцветной блошки на посевах рапса. Делянки, обработанные метафосом, содержали 346 поврежденных растений, сумицидином – 215 штук. Общее количество растений в каждой из выборок – 1500 растений.
15. Исследовали влияние гидротермических условий года на пораженность яровой пшеницы бурой ржавчиной. Во «влажный» год число пораженных растений найдено 438, в «сухой» – 137 штук. Каждая выборка состояла из 500 растений.
16. Исследовали влияние азотных и фосфорных удобрений на степень устойчивости растений ячменя к септориозу. Для оценки пораженности с каждого участка отобрали по 300 растений. На варианте с внесением азотных удобрений число побуревших растений составило 120, а на фоне фосфорных – 55 штук.
17. Исследовали влияние предшественников на уровень устойчивости яровой пшеницы к фузариозу колоса. Обнаружено, что по чистому пару количество пораженных колосьев составило 73, по занятому (горох+овес) – 48 штук. Общее количество отобранных для анализа растений по каждому из вариантов – 200 растений.
18. Исследовали влияние вида основной обработки на количество недоразвитых растений кукурузы с признаками азотного голодания. По отвальной вспашке было выявлено 415 ослабленных растения, по безотвальной – 620. Объем каждой выборки состоял из 3000 растений.
19. Исследовали влияние фунгицидов (дивиденд стар и альто супер) на эффективность борьбы с пыльной головней. При обработке дивидендом выявлено 38 пораженных растения, при опрыскивании альто супер – 17 штук. Объем каждой выборки – 150 растений.
20. При высоте снежного покрова 35 см количество вымерзших растений озимой ржи составило 45 растений, в случае, когда уровень высоты снежного покрова снижался до 15 см, число погибших растений – 94. Общее количество растений попавших в выборку для изучения – 200 штук.
21. Исследовали влияние препарата Байкал – ЭМ-1 на уровень пораженности картофеля фитофторозом. Количество заболевших растений на варианте контроль (без обработки препаратом) составило 86 штук, при обработке Байкал-ЭМ-1 – 29 растений. Объем каждой выборки – 200 штук.
22. Исследовали влияние способа обработки почвы на водопрочность агрегатов. На фоне отвальной обработки количество водоустойчивых агрегатов составило 546 штук, на фоне безотвальной – 720 агрегатов. Количество агрегатов, отобранных для изучения в каждом из вариантов – 1500 штук.
23. Изучали влияние способа закладки плодового сада на уровень подмерзания цветочных почек. При залужении сада количество вымерзших почек оказалось – 230, при содержании сада под чистым черным паром – 322. Общее количество цветочных почек, отобранных для исследования в каждом варианте – 1500 штук.
24. Исследовали влияние способа выращивания белокочанной капусты на степень пораженности гусеницами капустной белянки. При безрассадном способе посева количество пораженных растений составило – 30 штук, при выращивании через рассаду – 48 растений. В обоих случаях количество высеянных семян – 100 штук.
25. Исследовали влияние замачивания семян томатов в растворе гуматов на степень пораженности фитофторозом. Замачивание семян в растворе гуматов, выявило 21 поврежденное растение, тогда как без замачивания – 30 штук. В каждом варианте было использовано 150 растений.
|