МОДУЛЬ 2. Виды логистики
ТЕМА 2.4. Складская логистика

ПРАКТИЧЕСКОЕ ЗАДАНИЕ

2.4.1. Задача оптимизации размещения распределительного склада. Метод условного центра масс

1. Пример решения задачи оптимизации размещения распределительного склада

2. Исходные данные задачи оптимизации размещения распределительного склада

2.4.2. Определение количества, мощности и расположения распределительных складов

1. Пример решения задачи

2. Исходные данные задачи оптимизации размещения распределительного склада и оптимизации перевозок

2.4.3. Оптимизация размещения товаров на складе. Правило 80-20

1. Пример решения задачи размещения товаров на складе

2. Использование Excel при решении задачи оптимизации размещения товаров на складе

Перемещение материальных потоков в логистической цепи практически невозможно без их концентрации на складах. Цена товара в значительной степени зависит от затрат, связных со складированием распределяемой продукции и с расстоянием, методами и средствами доставки товара от склада до потребителя. В следствие с этим большое значение имеет задача оптимизации размещения распределительного склада. В идеале он должен быть расположен таким образом, чтобы суммарные затраты, связные с доставкой товаров потребителям, были минимальны

2.4.1. Задача оптимизации
размещения распределительного склада.
Метод условного центра масс

Местоположение распределительного склада, минимизирующее перевозки, может быть найдено по известной формуле определения условного центра масс:

	(2.4.1)
	(2.4.2)

где Х и У – координаты распределительного склада;

Х_i и У_i – координаты i-го потребителя;

G_i – величина грузопотока от склада до i-го потребителя;

n – число потребителей.

1. Пример решения задачи оптимизации
размещения распределительного склада

Пусть имеется шесть магазинов и один склад. План их расположения приведен на рис. 2.4.1.

Рисунок 2.4.1 – План расположения магазинов и склада

Исходные данные задачи приведены в таблице 2.4.1.

Таблица 2.4.1

Как видно из рисунка 2.4.1, исходные координаты склада Х=4,3; У=5,2. Оптимальные координаты склада определяем по формулам

2. Исходные данные задачи оптимизации
размещения распределительного склада

Схема размещения магазинов и исходное положение склада формируются студентом самостоятельно. Потребности магазинов следует взять из таблицы 2.4.1. Необходимо определить оптимальное положение распределительного склада, вычислить суммарный грузопоток при исходном и оптимальном расположении склада, определить экономическую эффективность решения задачи, считая, что затраты на перевозки пропорциональны величине грузопотока.

2.4.2. Определение количества, мощности и
расположения распределительных складов

Складская сеть является значительным элементом логистических систем. Построение этой сети оказывает существенное влияние на издержки, возникающие в процессе движения товаров до потребителей, а через них и на конечную стоимость продукта.

При проектировании логистических систем приходится решать такие вопросы как:

• сколько иметь складов;
• где их разместить;
• какая у них должна быть производственная мощность, т.е. сколько товаров они могут вместить и переработать;
• каковы будут затраты на соответствующие перевозки.

1. Пример решения задачи

Рассмотрим задачу на следующем примере. Пусть имеется четыре потребителя однородной продукции, потребности которых соответственно составляют 50; 100; 150 и 70 единиц продукции, а суммарные потребности 50+100+150+70=370 ед. Для их снабжения можно построить один склад мощностью 370 ед., или два или три склада, суммарной мощностью 370 ед.

Размещение потребителей и варианты расположения складов приведены на рисунке 2.4.2.

Рисунок 2.4.2 – Возможные места расположения складов

Эта задача может решаться, как обычная транспортная задача.

Исходные данные задачи приведены в таблице 2.4.2, где в правых верхних углах приведены расстояния между соответствующими складами и магазинами.

Таблица 2.4.2

Очевидно, что эта задача может быть решена как транспортная, описная в практическом задании к теме 2.5.

Производственная мощность каждого склада должна быть равна суммарным потребностям всех магазинов С₁=С₂=С₃=370 т.

Таким образом, получается задача открытого типа, и для приведения ее к закрытому типу вводим фиктивного потребителя, мощностью П_ф=740 т (см. таблицу 2.4.3).

Таблица 2.4.3

Исходный опорный план составим методом северо-западного угла.

Согласно этому плану следует построить только один первый склад мощностью 370 т, снабжающий всех потребителей. При этом суммарное расстояние перевозок составит

В результате решения задачи методами, изложенными в практическом задании к теме 2.5, получаем оптимальный план перевозок, приведенный в таблице 2.4.4.

Таблица 2.4.4

Согласно этому плану следует построить первый склад мощностью 50+100+150=300 т и третий склад мощностью 70 т. Причем с первого склада товары будут отправляться первому, второму и третьему потребителю, а четвертый поставщик должен снабжаться с третьего склада. При этом суммарное расстояние перевозок составит

Таким образом, в результате решения этой задачи суммарный пробег транспорта сократится на (1650-1090)/1650×100=34%.

2. Исходные данные задачи оптимизации размещения
распределительного склада и оптимизации перевозок

Исходные данные задачи формируются на основании таблицы 2.4.2, а также на основании схемы расположения магазинов и складов. Схема формируется студентом самостоятельно.

2.4.3. Оптимизация размещения товаров на складе.
Правило 80-20

В экономике широко известно так называемое правило Парето или правило 80-20, согласно которому лишь пятая часть (20%) от всего количества объектов, с которыми приходится иметь дело, дает примерно 80% результатов этого дела. Это правило целесообразно применять и при организации складского хозяйства.

На любом складе с большим ассортиментом объектов складирования суммарный грузопоток в значительной степени зависит от их размещения. Естественно, что те объекты, которые чаще запрашиваются, целесообразно разместить в «горячей зоне», т. е. ближе всего к выходу.

1. Пример решения задачи размещения товаров на складе

Пусть имеется склад длиной 15 м и шириной 9 м. Все товары хранятся в сорока контейнерах 1×1 м (высота в данном примере значения не имеет). Сорок контейнеров размещены на его территории в четыре ряда, так как это показано на рисунке 2.4.3.

Рисунок 2.4.3 – Неорганизованное размещение контейнеров на складе

Здесь внутри каждого квадрата, изображающего контейнеры проставлено количество запросов соответствующего объекта хранения. Различными цветами выделяем восемь контейнеров с максимальным числом заказов (20%).

В данном случае все контейнеры расположены в случайном порядке.

Суммарный грузопоток можно определить по формуле:

(2.4.3)

где L_i – расстояние от ворот склада до i-го контейнера;

Z_i – число заказов i-го вида товаров.

В данном примере ГП=202997 шт.×м.

Логично предположить, что для минимизации грузопотока на складе все контейнеры целесообразно разместить в порядке: чем больше число заказов, тем ближе должен быть расположен этот контейнер. Такое расположение контейнеров изображено на рисунке 2.4.4.

Рисунок 2.4.4 – Идеальное распределение контейнеров на территории склада

В этом случае суммарный грузопоток, найденный по формуле (2.4.3), составит 144738 шт.×м.

Экономическая эффективность такой идеальной организации размещения грузов на складе составит 28,7%. Однако при большом ассортименте хранимых на складе товаров такая организация их размещения на складе может оказаться весьма трудоемкой.

Расположим контейнеры согласно правилу Парето (см. рис. 2.4.5).

Рисунок 2.4.5 – Распределение контейнеров на территории склада по правилу Парето

В этом случае суммарный грузопоток составит 150419 шт.×м, а экономическая эффективность – 25,9%, что незначительно отличается от идеального размещения.

2. Использование Excel при решении задачи
оптимизации размещения товаров на складе

Вначале следует нарисовать склад и размещение на нем контейнеров, так, как это показано на рисунке 2.4.6.

Рисунок 2.4.6 – Схема размещения контейнеров на складе

Затем в ячейку В2 следует записать случ0между( и «растянуть» до ячейкиВ16. Затем то же самое следует скопировать ячейки Е2-Е12, F2-F12 и J2-J12 (см. рис. 2.4.7).

Рисунок 2.4.7 – Пример формирования исходных данных

Затем в каждую ячейку следует вручную повторить то число, которое там записано с помощью генератора случайных чисел.

После этого выделяем цветом восемь контейнеров с наибольшим количеством заказов (20%), как это показано на рисунке 2.4.8.

Рисунок 2.4.8 – Вычисление суммарного грузопотока

Для вычисления суммарного грузопотока в ячейки J2-J11 записываем расстояния до каждого контейнера, в ячейку С2 – =В2*J2 и копируем это до ячейки С11. В ячейке С17 насчитывается автосумма грузопотока первого ряда. Аналогично заполняются столбцы D, G и H. Общий грузопоток вычисляется в ячейке J17. В ячейке К16 насчитывается грузопоток восьми наиболее затребованных контейнеров.

Затем следует скопировать этот рисунок ниже и оптимизировать размещение объектов на складе по методу Парето. Восемь контейнеров с наибольшим количеством запросов перемещаем в два первых ряда. Причем вполне допустимо переставлять контейнеры из одного ряда в другой. При этом грузопоток пересчитывается автоматически (см. рис. 2.4.9).

Рисунок 2.4.9 – Реализация правила Парето

После очередного копирования схемы склада все контейнеры сортируются по возрастанию с помощью иконки .

На рисунке 2.4.10 расположение контейнеров полностью систематизировано: чем больше число заказов, тем ближе контейнер к выходу.

Рисунок 2.4.10 – Идеальное размещение контейнеров на складе